Крестьянин и волшебник

головоломка

 

Шёл крестьянин и жаловался на свою судьбу: «Жизнь моя горькая! В кармане только несколько медных грошей болтается. И как это у других получается богатеть? Право, хоть бы кто помог мне».

Только он это успел сказать, как глядь, а перед ним волшебник стоит.

- Что ж, - говорит, - если хочешь, я помогу тебе разбогатеть. Это совсем не трудно. Видишь мост через реку?

- Вижу! – говорит крестьянин.

- Стоит тебе перейти через мост – денег у тебя станет вдвое больше, чем есть. Перейдёшь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И так каждый раз, как ты перейдёшь мост, твои деньги будут удваиваться. Но, есть одно условие, за то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя мост, отдаёшь мне по 24 монеты.

- Раз деньги будут удваиваться, так чего же 24 монеты тебе не отдать? Ну-ка, попробуем!

Перешёл крестьянин один раз через мост. Посчитал монеты, действительно, стало вдвое больше. Отдал он 24 монеты волшебнику. Перешёл через мост второй раз. Опять монет стало вдвое больше. Отсчитал он 24 монеты, отдал волшебнику. Перешёл через мост в третий раз. Монет снова стало вдвое больше, но только оказалось их ровно 24. Отдал их крестьянин по уговору и остался без монет.

Сколько монет было у крестьянина вначале?